À l’aube de l’Europe moderne, les scientifiques et les mathématiciens se comptaient au bout des doigts, et vu le nombre limité des sources du savoir, « le problème à trois corps », l’un des principaux mystères de l’époque, représentait un vrai bourbier que personne n’a pu résoudre. À un âge surprenant de 23 ans, le mathématicien Henri Poincaré, cependant, n’a pas épargné d’efforts pour s’attaquer au défi, et en faisant cela, il a décidément réussi à acquérir plus qu’il n’avait espéré.

Très souvent perçu comme « le dernier universaliste », Henri Poincaré (1854–1912) a été  au XIXe siècle l’un des principaux pionniers dans le monde des mathématiques. Il a commencé par étudier les mathématiques à l’École Polytechnique en 1873 et a enseigné à l’Université de la Sorbonne à Paris en 1881; il a été nommé président de l’Académie des Sciences en 1906 et trois ans plus tard de l’Académie Française.   

« C’est par la logique qu’on démontre, c’est par l’intuition qu’on invente. »

Par cette déclaration, il essayait de conquérir les hésitations et les énigmes ahurissantes qui ont longtemps intrigué un grand nombre de mathématiciens et scientifiques au cours de l’histoire, de Newton à Kant à Maxwell.

En l’an 1887, Poincaré a vu un potentiel de réaliser une percée majeure après que le roi Oscar II de Suède et de Norvège a proposé un prix pour quelqu’un qui pouvait résoudre l’un des problèmes mathématiques les plus importants du monde à l’époque. Connu comme « le problème à trois corps », c’était un défi que les mathématiciens notables comme Euler et Lagrange n’avaient pas réussi à surmonter – le problème implique un certain nombre de planètes ou corps célestes dont les valeurs des masses, de la vitesse et de la direction dans lesquelles ils se déplacent à un certain moment sont disponibles. Les trois lois du mouvement de Newton, ainsi que sa loi de gravitation universelle, expliqueraient le futur mouvement des corps célestes. Ce qui resterait à calculer, cependant, serait les trajectoires des corps, et Poincaré, dans une tentative de fournir une explication, a produit une image informatique de son analyse:

Il a conclu que la solution au problème serait de restreindre l’étude des corps célestes simplement en trois corps, et en faisant cela, il a proposé que la règle de trois serait applicable au reste des corps dans le système solaire. En imposant une telle restriction et en limitant la variation numérique des corps célestes pour son analyse, pourtant, les petites valeurs pourraient s’accumuler au fil des temps et se multiplier de manière incontrôlée ce qui formerait de vastes variations. Par conséquent, cette réponse ne constitue pas une solution précise pour les trajectoires des corps célestes demandées par le roi Oscar II. On ne peut pas prévoir le mouvement des planètes au fil des temps parce que leurs valeurs de masse, vitesse et direction du mouvement ne sont pas fixées mais plutôt variables et infinies. Donc, le numéro « trois » qu’il a choisi comme la base de son étude est devenu le seuil de l’instabilité et le tournant dans sa carrière. 

Quelques semaines après que Poincaré ait reçu le prix, il a éventuellement avoué son erreur au roi, ce qu’il a trouvé assez humiliant parce que le manuscrit avec ses découvertes mathématiques allait être publié pour l’anniversaire du monarque. Contrairement aux sentiments d’humiliation que Poincaré avait attendu, son « erreur » est devenue l’étincelle de ce qui est connue aujourd’hui comme « la théorie du chaos » ou par « l’effet papillon », ce qu’il a surnommé dans son propre terme comme « la dépendance sensitive des conditions initiales ». 

Cette prétendue erreur s’est avérée être une percée révolutionnaire – Poincaré a non seulement fait une avancée dans ce qui longtemps avait été un défi pour les experts acclamés comme les meilleurs mathématiciens de tous les temps, mais il a aussi fondé les bases pour une théorie sans précédent qui a secoué le monde et qui a fait sortir la physique des ténèbres à la lumière du jour.

Soundous Menaa